钙钛矿氧化物ABO3种类繁多、结构丰富，拥有多样的物理性质，可以实现铁电、多铁、超导、压电等特性，涉及到固体物理的众多领域。然而，由于其电子结构带隙较大，不利于能带反转从而在电子结构中实现拓扑性质，因此钙钛矿氧化物的拓扑相从来没有被报道过。寻找钙钛矿中的拓扑声子，不仅可以探索这个传统材料中新的物理性质，还能探索拓扑相和其他相（超导相、铁电相、多铁相等）之间的耦合，从而拓展钙钛矿的研究和应用前景。拓扑声子在不同晶格结构、不同化学组分的钙钛矿氧化物中广泛存在，并且可以通过改变光照、应变、温度和压强等手段可以调控钙钛矿的拓扑性质，甚至可以在不发生结构相变的情况下实现拓扑相变，精确控制外尔点（Weyl point）的产生和湮灭，以及节点线(nodal line)和节点环(nodal ring)之间的转换，让古老的钙钛矿成为调控拓扑性质的崭新平台。钙钛矿氧化物中拓扑声子的发现不仅可以为相关材料中的超导、热霍尔效应等输运性质的理解提供新的研究平台，也有可能实现可控拓扑量子态等新应用提供了材料平台。
最近，剑桥大学卡文迪许实验室Bartomeu Monserrat博士课题组与东京工业大学物理系村上修一课题组合作，采用第一性原理计算，并结合群论分析和对称性指标理论，发现氧化钙钛矿中的拓扑声子无处不在，并且可以通过改变光致载流子浓度调控这些拓扑量子态。该研究发现，BaTiO3、SrTiO3和PbTiO3等氧化钙钛可以在四方相、正交相和菱方相等不同晶体结构中实现外尔点、节点线和节点环等多种拓扑声子态，而且这些拓扑态的产生、湮灭和相互转换可以被应变和温度等外界环境调节。此外，该研究提出了一种调控拓扑量子态的新方法——光照。光照可以改变电子态，进而影响电子和晶格之间的相互作用，改变晶格振动模式，从而调控声子谱中的拓扑相变。相关工作于北京时间2020年11月11日以“Topological phonons in oxide perovskites controlled by light”为题，发表在Science Advances上，剑桥大学卡文迪许实验室博士生彭博为该论文第一作者，东京工业大学张田田特聘助理教授和剑桥大学Bartomeu Monserrat博士为该论文通讯作者。众所周知，钙钛矿氧化物ABO3在高温下具有立方结构，可以通过改变温度实现结构相变。以BaTiO3为例，立方相BaTiO3在低于393 K时发生结构相变成为四方相，如图1 (a)所示。随着温度进一步降低，四方相BaTiO3变成正交相（183-278 K），最终再变成菱方相（< 183 K）。由于温度相变的影响，四方相BaTiO3的声子谱在简谐近似下具有虚频，只有考虑温度效应的影响加入非谐效应，才能得到稳定的声子谱，如图1 (b)所示。除温度外，光照同样可以引发结构相变。图1 (c)表明改变光生载流子浓度可以影响电子和晶格的相互作用，改变晶格势能面，从而稳定图1 (d)的声子谱。
▲图1. 氧化钙钛矿BaTiO3的晶格结构和声子谱。(a) 高温相和室温相的BaTiO3；(b) 四方相BaTiO3在简谐近似和300 K下的声子谱；(c) 光照改变四方相BaTiO3的晶格振动势能面；(d) 光生载流子浓度0.06 e/f.u.时的声子谱；(e) 布里渊区中的拓扑声子，包括节点线、节点环、外尔点和三重简并外尔点。
相比于温度，光照可以产生大量自由载流子，屏蔽长程库仑相互作用，从而抑制钙钛矿里的纵光学声子和横光学声子之间的劈裂（LO-TO劈裂）。LO-TO劈裂会破坏布里渊区中心附近声子谱的简并，不利于声子拓扑态的产生。由于光照可以抑制LO-TO劈裂，光照下的声子谱比300 K的声子谱拥有更多种拓扑量子态。如图1 (d)和(e)所示，在光生载流子浓度0.06 e/f.u.（电子/分子式）时，可以从声子谱中找到节点线、节点环、外尔点和三重简并外尔点。其中，节点线和节点环受到晶格对称性的保护，而外尔点则被拓扑保护。随着载流子浓度的变化，声子谱也会发生改变，从而调控这些拓扑量子态的产生、湮灭和相互转换。以外尔点为例（图2），在浓度0.05 e/f.u.时会产生4对外尔点，在0.0695 e/f.u.时产生另外4对新的外尔点，随着载流子浓度进一步增大，这两组8对手性相反的外尔点会分别互相靠近直至相遇而湮灭。▲图2. 四方相BaTiO3的光控外尔声子。(a) 利用对称性指标理论分析外尔点；(b) 改变光生载流子浓度控制外尔点的产生和湮灭；(c) 外尔声子的拓扑表面态。
不同种类的拓扑声子可以在不同组分、不同晶体结构的钙钛矿氧化物中共存，并且可以被光照、温度和应变等外界环境调控。除了四方相外，正交相和菱方相BaTiO3也可以实现光控拓扑声子。此外，施加应变同样可以改变拓扑量子态。相同的结论同样适用于不同组分的SrTiO3和PbTiO3。如图3所示，在四方相PbTiO3中，可以实现形貌不同于BaTiO3的节点线、节点环和外尔声子。▲图3. 四方相PbTiO3的拓扑声子。(a) 光生载流子浓度0.025 e/f.u.时的声子谱；(b) 布里渊区中的拓扑声子；(c) 外尔声子的拓扑表面态。
该项工作采用第一性原理计算，发现了氧化钙钛矿中普遍存在拓扑声子，提出了调控拓扑量子态的新方法。为实验观测和调控氧化钙钛矿中的拓扑声子提供了理论计算基础。与此同时，由于钙钛矿本身具有很多独特的物理性质，有拓扑声子的加入，也许可以产生新的物理现象。另外，拓扑声子还可以为钙钛矿氧化物中的超导、热霍尔效应等提供新的理解视角。此外，拓扑声子本身有可能具有很多独特的性质，比如产生赝规范场、负折射、非线性响应和单向输运等性质，我们预期通过光控拓扑声子，可以精确控制这些性质，从而有可能实现光控神经网络计算等应用。
Bo Peng, Yuchen Hu, Shuichi Murakami, Tiantian Zhang*, Bartomeu Monserrat*, Topological phonons in oxide perovskites controlled by light. Science Advances 6 (46), eabd1618 (2020).https://advances.sciencemag.org/content/6/46/eabd1618
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